Методы математического моделирования и численные методы

Цели и задачи дисциплины

Основная цель дисциплины - освоение методики численного решения инженерных и научно-технических задач, связанных с математическим моделированием происходящих в радиоаппаратуре физических процессов. Задачи дисциплины: - изучение основных алгоритмов поиска численного решения математической задачи; - изучение основных алгоритмов численной обработки табличных данных; - изучение основных алгоритмов поиска оптимальных значений параметров математической модели.

Краткое содержание дисциплины

Дисциплина посвящена изучению численных методов, позволяющих с помощью ЭВМ находить решение поставленной математической задачи. Рассматриваются области адекватности каждого метода, его погрешность, сходимость, способы улучшения точности. В рамках дисциплины изучается метод Горнера для оптимального с точки зрения вычислительных ресурсов расчета значений полинома. Для целей спектрального анализа электрических сигналов рассматриваются алгоритмы дискретного преобразования Фурье с использованием оконных функций для рядов данных. Изучаются методы поиска корней нелинейных уравнений и систем линейных и нелинейных уравнений. Рассматриваются методы обработки экспериментальных данных: интерполяция, аппроксимация с помощью аналитической функции, экстраполяция. Для выполнения математического анализа функций, представленных табличными значениями изучаются методы численного дифференцирования и интегрирования. Также рассматриваются методы поиска одного или нескольких оптимальных параметров системы, описанной математической моделью.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-1 Способность строить простейшие физические и математические модели схем, конструкций и технологических процессов электронных средств различного функционального назначения, а также использовать стандартные программные средства их компьютерного моделирования