Математический анализ

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является освоение студентами методов математического анализа, приобретение умений, навыков и знаний методов теории пределов, дифференциального и интегрального исчислений функции одной и нескольких действительных переменных, теории числовых рядов. Дисциплина содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. Задачами курса являются создание базы для дальнейшего обучения студентов, для проведения научно-исследовательской работы по выбранной специальности, для решения прикладных задач в дальнейшей профессиональной деятельности.

Краткое содержание дисциплины

Основные понятия теории множеств. Комплексные числа и действия над ними. Отображения и функции. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность. Дифференциальное исчисление и его применение к исследованию функций одной переменной. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его приложения. Несобственные интегралы. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Экстремумы функций многих переменных. Теория числовых рядов.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-2 способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности