Моделирование и методы регуляризации в обработке данных

Цели и задачи дисциплины

- овладение навыками подготовки и предварительной обработки экспериментальных данных - овладение навыками разработки и исследования неустойчивых математических моделей -овладение навыками разработки методов приближенного решения неустойчивых задач

Краткое содержание дисциплины

Курс посвящен основным методам , интерпретации и анализа экспериментальных данных, методам разработки, и исследования математических моделей, позволяющим обеспечивать адекватные численные результаты на основе информации о реальном процессе, и результатов наблюдений, содержащих существенную, в том числе неустранимую, погрешность исходных данных. Основные вопросы, изучаемые в рамках дисциплины: - проблемы интерпретации экспериментальных данных. Математические модели, условия их адекватности. Линейные плохо обусловленные модели. Неустойчивые задачи линейной алгебры. Математические модели на основе линейных интегральной уравнений. Задачи восстановления изображений, задачи интегральной геометрии, компьютерной томографии. Математические модели на основе дифференциальных уравнений. Неустойчивые задачи математической физики. Численный анализ неустойчивых задач, методы регуляризации.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-3 Способен разрабатывать методику выполнения аналитических работ для создания математического и алгоритмического обеспечения системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации