Методы оптимизации в задачах управления

Цели и задачи дисциплины

1) привитие навыков современных видов логического и математического мышления при управлении организационными и производственными системами; 2) привитие навыков использования основ моделирования и соответствующих инструментов и методов их обоснования и поддержки в области управления системами различной сложности; 3) подготовка студентов для научной и практической деятельности в области оптимизации управления сложными системами с целью вооружения будущих магистров теоретическими знаниями и практическими навыками, необходимыми для создания и использования современных интеллектуальных автоматизированных систем управления в экономической и социальной сферах.

Краткое содержание дисциплины

Постановка задач оптимизации, целевая функция и способы ее задания, понятие об одномерных и многомерных задачах оптимизации, условные и безусловные задачи. Примеры решения задач оптимизации в социально-экономических системах. Линейное программирование: постановка задачи. Геометрический метод решения задач л.п. Симплекс-метод. Отыскание (порождение) исходного базиса. Проблема вырождения в задачах л.п. Двойственность в задачах л.п. Транспортная задача, модели транспортной задачи, решение транспортной задачи симплекс-методом. Целочисленное л.п., решение задач методом полного перебора, методом ветвей и границ, методом отсечения Гомори. Понятие о стохастическом л.п. Численные методы оптимизации: метод полного перебора, метод золотого сечения, метод покоординатного спуска, метод наискорейшего спуска, метод конфигураций, симплекс-метод. Решение условных задач нелинейного программирования методами подстановки, и множителей Лагранжа. Метод Куна-Такера для задач с ограничениями в виде неравенств. Метод штрафных функций. Вариационное исчисление. Методы сведения вариационных задач к задачам нелинейного программирования.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен самостоятельно приобретать, развивать и применять математические, естественнонаучные, социально-экономические и профессиональные знания для решения нестандартных задач, в том числе в новой или незнакомой среде и в междисциплинарном контексте